Como han dicho por aqui, primero calor, luego destornillador de "impacto" o "destorgolpe" que es lo mismo. Si no tienes el destornillador de impacto, un barra maciza de cobre del mismo diametro que la cabeza del tornillo a extraer, y la golpeas con un martillo,apolyando el otro extremo de la barra sobre la cabeza del tornillo. Ha de ser de cobre , que al ser un metal mas blando,no deforme y no dañe la cabeza del tornillo. Como ultimo extremo los machos a izquierdas (extractores). Se granetea el centro del tornillo, se taladra y se clava el macho a izquierda y lo hacemos girar. Si no lo has echo nunca, no te lo recomiendo, por que es fácil partirlo. Si con esto no sale hay unos electrodo especiales (son de color azul,ya buscare la marca) y sueldas a puntdas sobre la cabeza del tornillo,hasta que tengas una protuberancia suficiente para agarrarlo con una mordaza de presión. Si con todo esto no sale (ya seria jodido!!) taladras justo al diametro (te comes toda la rosca) y pasas un macho, si la rosca se ha dañado, se taladra a sobremedida y roscas con un macho para helicoil e insertas un helicoil. Y bueno creo que ya esta todo.
Un consejo: Lo de la escarpa, o lo de hacer una ranura para un destornillador,(si, a veces funciona)pero si el tornillo esta con fijador (loctite) es perder el tiempo y joder la cabeza del tornillo.