Mira:
https://www.dgt.es/nuestros-servici...ue-documentacion-debes-llevar-en-tu-vehiculo/
Según eso y con fecha de actualización 28/04/2022: es obligatorio llevarlos, peeero, no precisas llevar el carné ni el permiso de circulación si lo llevas en la app de la JDT, ya que tienen la misma validez legal que los documentos físicos.
Lo que sí que tendrás que llevar será la tarjeta de inspección técnica, bien la original, o compulsada.
Imagino que con el carné y la matrícula ya les vale. De haber algo raro te pedirían toda la documentación obligatoria.
Eso, si no te toca un gordo Sarrión. Con ese ya puedes ir sacando papeles antes incluso de que te dé el alto.